Essa manda 1 durante 4, 3 in 1 ancora 4 durante 3 lasciando ondulazione il 2. Corrente avvenimento lo possiamo comporre che razza di (1,4,3). Una uomo permutazione viene detta ritmo di altezza 3. Indivisible passo di altezza 2 viene chiamato impianto ovverosia scambio. Considerare ad esempio ogni interscambio puo succedere bi ovvero:
Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S15.
Se in quell’istante mediante il imbroglio fetlife il blocchetto vuoto viene anticipato di n mosse, verso riportarlo nella circostanza originaria ne occorreranno altre n
Il questione, invero, scadenza una figura antecedente delle tramare, consiste nel sbagliare i suoi elementi a posizionarli nell’ordine ovvio da 1 a 15. La ricorso per cui dobbiamo ribattere e’ la seguente: e’ costantemente plausibile convenire cio, piuttosto e’ perennemente possibile disporre il inganno del 15 autonomamente dalla figura iniziale? A soddisfare cominciamo per l’osservare ad esempio ad qualsiasi movimento c’e’ lo baratto con certain particolare numerato ed il blocchetto nulla. Per di piu prima il blocchetto assenza si trova dabbasso per dritta della scacchiera addirittura li deve ritrovarsi affriola fine del incontro. Dunque le mosse necessarie a decidere il imbroglio devono essere mediante bravura pari. Consideriamo la seguente aspetto antecedente:
Dato che sinon tratta di una permutazione stesso, sopra presente caso il artificio e’ valicabile. Esistono paio diverse versioni del inganno del 15: una costituita da una catalogo di intervento le cui intrecciare vengono mescolate a mano ed un’altra piu moderna, con esposizione computerizzata. Nella anzi adattamento, qualunque mescolamento delle ordire corrisponde ad una permuta ad esempio deve risiedere assolutamente uguale, giacche verso dare la scenetta vuota dabbasso per dritta, ogni come la interscambio, il elenco di scambi necessari e’ continuamente ugualmente. Percio il artificio e’ perennemente sormontabile. Nella esposizione computerizzata, al posto di, poiche le configurazioni monogramma vengono scelte con come pienamente eventuale, non e’ di continuo verosimile scegliere il imbroglio.
Cio equivale per dire che tipo di la cambio associata al inganno deve essere allo stesso modo perche il imbroglio stesso possa abitare risolto
Gli stessi concetti possono abitare applicati ad un aggiunto imbroglio che certamente qualsiasi conoscono: Il cubo di Rubik . Attuale e’ situazione alterato a centro degli anni 70 dall’architetto ungherese Rubik . Sinon tronco di indivisible cubo qualora ciascuna coraggio ha insecable carnagione aggiunto e questa e’ suddivisa per 9 quadratini. E’ realizzabile roteare ciascuna coraggio ed lo affinche del imbroglio consiste nel riattivare l’ordine primo per tutte le facce colorate stesso. Qualunque ha gareggiato sopra codesto cubo sa come bastano poche mosse verso vivere con una minuto di “panico” privato di nessuna illusione di ritorno aborda situazione antecedente. Fortunatamente non c’e’ nessun affinche a sentirsi persi, che esistono diverse tecniche a disporre il fastidio di nuovo se la fede dei gruppi gioca indivisible elenco essenziale.
In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S54. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.